1 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，直线与曲线分别交于两点.
（1）若点的极坐标为，求的值；
（2）求曲线的内接矩形周长的最大值.

2 . 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）．
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．

3 . 已知是椭圆（为参数）上任意一点，则点到的距离的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设是椭圆（为参数）的左焦点.是椭圆上对应于的点，那么线段的长是________.

5 . 已知曲线（为参数），（为参数）.
（1）求，的普通方程；
（2）若上的点对应的参数为，上的点对应的参数，求.

6 . 已知曲线，直线为参数）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值为___________.

7 . 在曲线：（为参数）上求一点，使它到直线：（为参数）的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．