1 . 若椭圆的焦点在y轴上，过点作圆的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好和椭圆只有一个交点，则椭圆内接矩形最大时的离心率是______.

3 . 记椭圆围成的区域（含边界）为，当点分别在，，上时，的最大值分别是，则（       ）

A．

B．4

C．3

D．

4 . 椭圆上的任意一点（除短轴的两个端点外）与短轴的两个端点的连线分别交轴于点和点，则的取值范围是________.

5 . 若点在曲线上,且不等式恒成立,则的取值范围是______.

6 . 曲线（t为参数）的焦点坐标是______________．

7 . 已知椭圆为参数，，的焦点分别、，点为椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一个交点为．若，则椭圆的普通方程为 __．

8 . 已知复数，满足，，（其中i是虚数单位），则的最大值为（       ）

A．3

B．5

C．

D．

9 . 已知椭圆的焦点在轴上，且以短轴端点和焦点为顶点的四边形是边长为2的正方形．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若是椭圆上的动点，求的取值范围；
(3)已知不过原点且斜率存在的直线与椭圆交异于椭圆顶点的两点，为坐标原点，直线与椭圆的另一个交点为点，直线和直线的斜率之积为1，直线与轴交于点．若直线的斜率分别为，试判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由．

10 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点，定义.对于下列两个命题：①设点P是直线上任意一点，则“使得最小的点P有无数个”的充要条件是“”；②设点P是椭圆上任意一点，则.则下列判断正确的是（       ）

A．①真②真

B．①真②假

C．①假②真

D．①假②假