1 . 已知曲线，直线：（为参数）.
（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．

2 . 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）．
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．

3 . 已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线，的普通方程并指出它们的形状；
（2）若点在曲线上，点在曲线上，求线段长度的最小值．

4 . 选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为
（1）若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线的直角坐标方程；
（2）若是曲线上的一个动点，求的最大值.

5 . 已知在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 ，M是曲线C上的动点．以原点O为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为，则点M到点T的距离的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 方程（为参数）表示的曲线是

A．双曲线

B．双曲线的上支

C．双曲线的下支

D．圆

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线B：经过伸缩变换后，变为曲线C.
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）在曲线C上求一点D，使它到直线l：的距离最短，并求出点D的直角坐标.

8 . 若实数、满足：，则的取值范围是

A．，

B．，

C．，

D．，

9 . （1）在极坐标系中，过点作曲线的切线，求直线的极坐标方程．
（2）已知直线（为参数）恒经过椭圆（为参数）的右焦点．
①求的值；
②设直线与椭圆交于，两点，求的最大值与最小值．

10 . 对于任意实数，直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是______ ．