1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

2 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为：，曲线的极坐标方程为：，则曲线上的点到曲线距离的最大值为__________．

3 . 点P在椭圆7x²+4y²=28上，则点P到直线3x－2y－16=0的距离的最大值为________

4 . 变量满足（为参数），则代数式的最小值是__________．

5 . 已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，，的极坐标分别为，．设为曲线上的动点，过点作一条与直线夹角为的直线交直线于点，则的最大值是_________．

6 . 在极坐标系中，已知某曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
（1）求该曲线的直角坐标系方程及离心率；
（2）已知点为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值．