1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)求普通方程和的直角坐标方程；
(2)若为曲线上任意一点，直线与轴、轴的交点分别为，求面积的最大值．

2 . 在直角坐标系中，已知椭圆的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数)，直线垂直与直线且过椭圆的右焦点为.
（1）求椭圆的普通方程和直线的参数方程；
（2）直线交椭圆于，两点，求.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）求上的点到直线距离的最大值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，(为参数，且).
（1）设直线与曲线的交点为，求的值；
（2）记直线与轴，轴分别交于两点，点在曲线上，求的取值范围.

5 . 已知为椭圆任意一点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为上任意一点.
（1）写出的参数方程和的普通方程；
（2）求的最大值和最小值.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线．
（1）求的普通方程；
（2）设为圆上任意一点，求的最大值．

7 . 在平面直角坐标系中，的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到距离的最大值及该点坐标.

8 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点,轴的非负半轴建立极坐标系,点的极坐标，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若为曲线上的动点,求中点到直线的距离最小值．

9 . 在平面直角坐标系中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线L：,曲线C的参数方程为（为参数）
求直线L和曲线C的普通方程；
在曲线C上求一点Q,使得Q到直线L的距离最小,并求出这个最小值

10 . 曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为：.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最小值、并求取最小值时的点坐标.