1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
(2)设直线与曲线交于两点，若点的直角坐标为，试求当时的值.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
(1)分别写出的普通方程与的直角坐标方程；
(2)将曲线绕点按逆时针方向旋转90°得到曲线，若曲线与曲线交于A，B两点，求的值．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线与曲线相交于、两点，若，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线l经过点，倾斜角为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)直线l与曲线C有两个不同交点A，B，若，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知，直线l与曲线C交于，两点．求的值．

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极轴，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
(1)求圆的圆心到直线的距离；
(2)设圆与直线交于点，，若点的坐标为，求.

7 . 已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l经过定点，倾斜角为.
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.

8 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点的极坐标为，直线过点且倾斜角为，圆的极坐标方程为．
(1)写出点的直角坐标，直线的标准参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；
(2)设直线与曲线圆交于、两点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线与曲线交于两点，与轴交于点，若成等比数列，求直线的普通方程．