1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，圆的极坐标方程为.
（1）求直线被圆截得的弦长；
（2）若的坐标为，直线与圆交于，两点，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，且直线（为参数）与曲线交于不同的两点.

(1)求实数的取值范围；
(2)设点，若，求实数的值.

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点.
(1)求曲线的直角坐标方程及直线恒过的定点的坐标；
(2)在（1）的条件下，若，求直线的普通方程.

4 . 在平面直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为：，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线与曲线交于两点，点，求的值.

5 . 直线（t为参数）被曲线所截的弦长是

A．

B．

C．

D．

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（Ⅰ）判断点与直线的位置关系并说明理由；
（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点分别为，，求的值．

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，为倾斜角），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和参数方程；
（Ⅱ）设与曲线交于，两点，求线段的取值范围．

8 . 已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为，且直线经过椭圆的右焦点.
（1）求椭圆的内接矩形面积的最大值；
（2）若直线与椭圆交于两点，求的值.

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，若直线的参数方程为（为参数，为的倾斜角），曲线的极坐标方程为，射线，，与曲线分别交于不同于极点的三点.
（1）求证：；
（2）当时，直线过两点，求与的值.

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（是参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）已知直线倾斜角为，且过点，若曲线与直线交于两点，求的最大值和最小值.