1 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，将曲线上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线与曲线交于，两点，点，求的值．

2 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合，直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于、两点，求、两点间的距离.

3 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是，（为参数).
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求.

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线：（为参数）和直线：（为参数）．
（1）将曲线的方程化为普通方程；
（2）设直线与曲线交于两点，且为弦的中点，求弦所在的直线方程．

5 . 已知曲线的极坐标方程为，过点的直线交曲线于两点.
(1)将曲线的极坐标方程的化为普通方程；
(2)求的取值范围.

6 . 已知曲线的极坐标方程是，在以极点为原点，极轴为轴的正半轴的平面直角坐标系中，将曲线所有点的横坐标伸长为原来的倍，得到曲线．
(1)求曲线的参数方程；
(2)直线过点，倾斜角为，与曲线交于、两点，求的值．

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，过点作倾斜角为的直线与曲线：相交于不同的两点，．
（1）写出直线的参数方程；
（2）求的取值范围．

8 . 选考部分
（1）如图，向量被矩阵M作用后分别变成，
（Ⅰ）求矩阵M；（Ⅱ）并求在M作用后的函数解析式；

（2）已知在直角坐标系x0y内，直线l的参数方程为．以Ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.若C与L的交点为P，求点P与点A（-2,0）的距离|PA|．

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心，半径
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)若，直线l的参数方程为（t为参数），点P的直角坐标为，直线l交圆C与A，B两点，求的最小值．

10 . 在直角坐标系xOy中，直线l：为参数，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
1写出曲线C的直角坐标方程；
2已知点，直线l与曲线C相交于点M、N，求的值．