1 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，若曲线与相交于两点．
（1）求的值；   
（2）求点到两点的距离之积．

2 . 在平面直角坐标系中，直线（为参数）与圆（为参数）相切，切点在第一象限，则实数的值为.

3 . 在极坐标系中，直线与曲线相交于、两点，若，则实数的值为___________.

4 . 已知圆的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
(1)将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)圆，是否相交？若相交，请求出公共弦长；若不相交，请说明理由．

5 . 在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数,).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线与曲线C的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线C交于不同的两点A、B,若,求的值.

6 . 直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）．
（1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求的面积；
（2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线C与直线的交点坐标．

7 . .已知直线的参数方程是（是参数），圆C的极坐标方程为.
(1)求圆C在直角坐标系下的方程；
(2)由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.