1 . 在直角坐标系中，点是曲线：上的动点，满足的点的轨迹是.
（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线，的极坐标方程；
（2）直线的参数方程是(为参数)，点的直角坐标是，若直线与曲线交于，两点，当线段，，成等比数列时，求的值.

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）当时，求和的直角坐标方程；
（2）当时，与交于A，B两点，设P的直角坐标为(0，1)，求的值.

3 . 在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，点P的极坐标为，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系．
（1）求曲线C的直角坐标方程和点P的直角坐标；
（2）已知直线（t为参数），若直线l与曲线C的交点分别是A、B，求的值．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）设与交于P，Q两点，点，求的值．