1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与曲线相交，两点，点是弦的中点，求三角形的面积.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与曲线相交于点，，求的值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
（2）已知点，设直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点的极坐标为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与交于M，N两点，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，.
（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
（2）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长.

7 . 在直角坐标系中，点为坐标原点，直线的直角坐标方程为，直线与x轴交于点M，抛物线C的参数方程为（为参数）.
（1）以点O为极点，以轴正半轴为极轴，求直线的极坐标方程及点M的极坐标；
（2）设直线与抛物线C相交于E，F两点，若，求抛物线C的准线方程.

8 . 平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数，)，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于P，Q两点，点，求的值.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线与直线的普通方程；
（2）设直线与曲线相交于，两点，点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，直线的方程为：（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
（1）将直线的方程化为普通方程，曲线的方程化为直角坐标方程；
（2）若直线过点且交曲线于，两点，设线段的中点为，求．