1 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，点，求的值．

2 . 直线过点，倾斜角为．
(1)以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．过作的垂线，垂足为，求点的极坐标；
(2)直线与曲线（为参数）交于、两点，求．

3 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设点M的直角坐标为，直线l与曲线C的交点为A，B，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，已知直线l经过点，且其倾斜角，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
(1)求直线l的参数方程和曲线C的极坐标方程：
(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值．

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于A，B两点，AB的中点为M，求|PM|的值．

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求直线 l 的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
(2)已知点P的直角坐标为，直线 l 与曲线C相交于不同的两点A，B，求的值．

7 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于两点.
(1)写出曲线C和直线l的普通方程；
(2)若点，求的值.

8 . 在直角坐标系xOy中，直线l经过点且斜率为1.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.直线l交曲线C于不同的两点A，B.
(1)写出直线l的一个参数方程，并求曲线C的直角坐标方程；
(2)若点M在曲线C的准线上，且，，成等比数列，求m的值.

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)写出曲线C和直线l的普通方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于点A、B，弦AB的中点为Q，求的值．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程：（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程：，点极坐标为且在上.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与交于A，B两点，求.