1 . 已知曲线C的参数方程为
(
为参数),直线l的倾斜角为
,且过点
.
(1)求曲线C的普通方程与直线l的参数方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且
,求直线l的倾斜角
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea24806317e4493a07aab1581cb6fc1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
(1)求曲线C的普通方程与直线l的参数方程;
(2)若直线l与曲线C交于A,B两点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dfa5b7e0bfb800aa36baede49f9ad5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2023-06-24更新
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463次组卷
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3卷引用:四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学(理科)试题
2 . 在直角坐标系
中,直线l的参数方程为
(t为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C的极坐标方程为
,直线l与曲线C相交于A,B两点,
.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)若
,求直线l的斜率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b9459fad27b2787052885c039cd383c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317ebedfc0f5a96937fad87914a6f74b.png)
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d74b1d0480790400a9223e4437afdba.png)
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2022-12-28更新
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1511次组卷
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13卷引用:四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题
四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试理科数学试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题(已下线)模拟检测卷01(理科)(已下线)模拟检测卷01(文科)(已下线)专题12-1 参数方程与极坐标归类-2(已下线)专题21坐标系与参数方程
3 . 摆线是数学中众多迷人曲线之一,一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线.在直角坐标系
中,摆线
的参数方程为
(
为参数),当
时,摆线
上的对应点为
,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,曲线
:
与曲线
交于
,
两点.
(1)求点
的极坐标
和曲线
的直角坐标方程;
(2)请写出直线
的一个参数方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61cb1293cd14ad274a8a33ec4058ea40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8c6b94f6f918c8fd6a19f3ddf8572ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2d5d88a0203c32060cd70b00c79a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)请写出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
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4 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
,(θ为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;
(2)若直线
过点
且与直线l平行,直线
交曲线C于A,B两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db42926376bc4c99e9dcefbd12c93c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f5608394a6a0d330073f1c9d597a42.png)
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b85acb5a868b0ff2a17b1ca926dd43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5026e1d5fcf2498b2e5ec5da4e0b11b2.png)
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2022-09-09更新
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1468次组卷
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14卷引用:四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(文科)试题
四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(文科)试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学(理科)试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试文科数学试题四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题四川省岳池中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理科)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
5 . 在直角坐标系
中,直线
经过点
,倾斜角为
.以坐标原点
为极点,以
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的参数方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设直线
与曲线
相交于A,
两点,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c16adcdf3d36f9efeb4fe9a4944ca5.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3979f27823cdcba516dfa885d8afe19d.png)
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2022-09-06更新
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942次组卷
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8卷引用:四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题
6 . 在平面直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同长度单位建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)设直线l与y轴的交点为P,经过点P的动直线m与曲线C交于A,B两点,证明:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87de3ccbef1e3cb0ea5c0e84098f0a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/736fc9f625ee6fda2b1b501367427b73.png)
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)设直线l与y轴的交点为P,经过点P的动直线m与曲线C交于A,B两点,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/559d66fd8b309fd440ce9bda78a579c9.png)
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2022-07-15更新
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755次组卷
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4卷引用:四川省广安市2021-2022学年高二下学期“零诊”考试数学(理)试题
四川省广安市2021-2022学年高二下学期“零诊”考试数学(理)试题四川省广安市2023届高三零诊文科数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真演练(一)文科数学试题(已下线)专题12-1 参数方程与极坐标归类-1
7 . 在平面直角坐标系
中,已知直线
的参数方程为
(
为参数,
为常数且
),在以原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为:
.
(1)求直线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程;
(2)点
,直线
与曲线
交于
两点,若
,求直线
的斜率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8efc1799b4934697e362f97ec437f680.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69e222c14e46e2fcbb8285eeb18e5ba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1ec35f0e0f23bf700c00c1d8ad739c.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797c488729678e74e0825c2e92b544b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab34ce6cee0673ab0d37b660d57bc07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-07-05更新
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956次组卷
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5卷引用:四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学(文)试题
四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学(文)试题四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题18 坐标系与参数方程-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题21-23
8 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)求直线 l 的直角坐标方程与曲线C的普通方程;
(2)已知点P的直角坐标为
,直线 l 与曲线C相交于不同的两点A,B,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c801795cd8b67187e01070502fa23e3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51778a99314704f7a137b7c7e3031eaa.png)
(1)求直线 l 的直角坐标方程与曲线C的普通方程;
(2)已知点P的直角坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1a65d88f9823d49da8f3b96ea9ec6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3979f27823cdcba516dfa885d8afe19d.png)
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2022-05-11更新
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1836次组卷
|
11卷引用:四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高二下学期期末适应性质量检测理科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理)试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二5月月考数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班(理科)数学试题四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学(理)试题四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学(文)试题
9 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)写出曲线C和直线l的普通方程;
(2)已知点
,直线l与曲线C交于点A、B,弦AB的中点为Q,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ea85e8b5cc04cfba4e0e7ce299b4d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a99c473d97832f9e36c9286e1d16f3d.png)
(1)写出曲线C和直线l的普通方程;
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacfc149ede71417fa599c21b5a84cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f722dbe3713f64878a9a1b07325345.png)
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2022-05-04更新
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1531次组卷
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4卷引用:四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学(文)试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程;
(2)若曲线C和直线
相交于A、B两点,A、B的中点为M,点
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/454d4ca6e3cfaad24362882345e8a449.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69cf89e94eb51129f144d9809ec290f7.png)
(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程;
(2)若曲线C和直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530e5817131adf2c05b99ff18eb9060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a9ce08214287236b3eb3f490a15e28b.png)
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2022-04-21更新
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2491次组卷
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5卷引用:四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题