名校
1 . 已知
为坐标原点，点
在圆
上运动，则线段
的中点
的轨迹方程为__________ .
为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为
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2023-01-13更新
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905次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
2 . 已知A，B，C分别是椭圆
上的三个动点，则
面积最大值为_____________ .
上的三个动点，则面积最大值为
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名校
解题方法
3 . 在同一平面直角坐标系
中，曲线
所对应的图形经过伸缩变换
得到图形
.点在曲线上，则点到直线
的距离的最小值为____________ .
中，曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.点在曲线上，则点到直线的距离的最小值为
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2023-06-28更新
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387次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题
名校
4 . 将曲线
按照伸缩变换
后得到的曲线方程为_____________ ；
按照伸缩变换后得到的曲线方程为
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2021-03-11更新
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1377次组卷
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6卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期初考试数学（理 ）试题
名校
5 . 若圆
在变换
的作用下变成曲线
，则
_________
在变换的作用下变成曲线，则
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2020高三·全国·专题练习
6 . 在同一平面直角坐标系中，已知伸缩变换φ：
则点A
经过变换后所得的点A′的坐标为________ ．
则点A经过变换后所得的点A′的坐标为
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7 . 曲线
经过变换
得到曲线，则曲线的方程为________ .
经过变换得到曲线，则曲线的方程为
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
，经过仿射变换
，则椭圆变为了圆
，并且变换过程有如下对应关系：①点
变为
；②直线斜率k变为
，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为
，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆
内一点
作一直线与椭圆相交于C两点
，则
的面积的最大值为______ ．
，经过仿射变换，则椭圆变为了圆，并且变换过程有如下对应关系：①点变为；②直线斜率k变为，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点，则的面积的最大值为
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2023-11-24更新
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215次组卷
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4卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第28题 通性通法为根基，设参变换有妙招（优质好题一题多解）
名校
9 . 在平面直角坐标系中，曲线经过伸缩变换
后得到曲线的直角坐标方程为_____
经过伸缩变换后得到曲线的直角坐标方程为
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2022-06-05更新
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396次组卷
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4卷引用：吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
10 . 曲线
经过
：
变换后，得到的新曲线的方程为
，则原曲线的方程是________ ．
经过：变换后，得到的新曲线的方程为，则原曲线的方程是
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2021-08-04更新
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600次组卷
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2卷引用：广西钦州市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
