1 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）把的参数方程化为极坐标方程，并求曲线的直角坐标方程；
（2）求与交点的极坐标（）．

2 . 在平面直角坐标系中，已知直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为，且直线与曲线相交于,两点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）若，求直线的直角坐标方程.

3 . 在极坐标系中，射线：与圆：交于点，椭圆的方程为：，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求点的直角坐标和椭圆的直角坐标方程；
（2）若为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的最大值.

4 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线：与曲线相交于，两点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求的最大值.

5 . 已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）.
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.

6 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线：=0(a>0)，曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系；
(1)求曲线，的极坐标方程;
(2)已知极坐标方程为=的直线与曲线，分别相交于P，Q两点（均异于原点O），若|PQ|=﹣1，求实数a的值；

7 . 在平面直角坐标系中，已知直线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为，直线与曲线的交点为，，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线C:，直线：，直线：以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线C的参数方程以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线C分别交于O、A两点，直线与曲线C交于O、B两点，求△AOB的面积.

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线与椭圆的极坐标方程分别为，.
（Ⅰ）求直线与椭圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点是椭圆上的动点，求点到直线的距离的最大值．

10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，若直线与曲线交于，两点，求的值．