1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

2 . 以平面直角坐标系的坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，求.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），其中.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）已知点，与交于点，与交于两点，且，求的普通方程.

4 . 在极坐标系中，已如圆 的圆心 ，半径 .
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若 ，直线 的参数方程 （ 为参数）直线交用于 两点，求长的取值范围

5 . 设过原点的直线与圆的一个交点为，点为线段的中点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求点的轨迹的极坐标方程；
(2)设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值.

6 . 在直角坐标系中，点在倾斜角为的直线上，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的方程为.
（1）写出的参数方程及的直角坐标方程；
（2）设与相交于两点，求的最小值.

7 . 已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）.
(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；
(Ⅱ)设P为上任意一点，求的取值范围.

8 . 选修4−4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,直线l过点P(−1,2)且与直线l′:x+ y−1=0垂直.以O为极点,Ox为极轴建立极坐标系(长度单位与直角坐标的长度单位一致),在极坐标系下,曲线C:=4sin.
(1)求直线l的参数方程,曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求的值.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）把曲线的参数方程化为极坐标方程；
（2）曲线与曲线交于点、，与曲线交于点、，求的值.

10 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．
(1)若的参数方程中的时，得到点，求的极坐标和曲线的直角坐标方程；
(2)若点，和曲线交于两点，求．