1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为．
（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）已知，过点且倾斜角为的直线与交于、两点，求.

2 . 在直角坐标系中，圆的圆心坐标为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，且过点只能作一条圆的切线．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线（，）和圆相交于两点，，若，求．

3 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知圆和圆的极坐标方程分别是和．
（1）求圆和圆的公共弦所在直线的直角坐标方程；
（2）若射线：与圆的交点为O､P，与圆的交点为O､Q，求的值．

4 . 在直角坐标系中，圆的方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线：与圆交于点，求线段的长.

5 . 极坐标系中，直线，与圆的位置关系为（       ）

A．相离	B．相切
C．相交	D．以上都有可能

6 . 在平面直角坐标系中，为曲线：（为参数）上的动点，将点的纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得点.记点的轨迹为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知，是曲线上的两点，且，求的取值范围.

7 . 以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知倾角为的直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（是参数）．
（1）求直线的普通方程；
（2）若直线与圆相交于、两点，且，求的值．

8 . 已知圆C的极坐标方程为，直线l的方程为.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
（1）求圆C的圆心坐标及半径；
（2）直线l与圆C的交点为A，B，求三角形ABC的面积.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若点，在曲线上，且，求的值．

10 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，以轴正半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标.
（1）求曲线的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹；
（2）若直线的极坐标方程为，求曲线上的点到直线的最大距离.