1 . 已知曲线的极坐标方程为，点，，都在曲线上．
（1）当时，求直线的极坐标方程；
（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系．当在上运动时，求的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程(为参数).在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若射线(，)与直线及曲线分别交于点，，且，求.

3 . 在平面直角坐标系中，直线的倾斜角为，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线经过点，曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线的直角坐标方程及极坐标方程；
（2）若射线与直线及曲线分别交于点，（原点除外），，求．

4 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，是上的动点，是射线上一点且满足．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）求点的轨迹的极坐标方程．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），已知直线，直线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线分别交于、两点，直线与曲线分别交于、两点，求的面积.

6 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数，).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）分别写出曲线和直线的极坐标方程；
（2）直线与曲线交于，两点，若，求直线的斜率.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（s为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线与极轴所成的角为且过点．
（1）求曲线的普通方程与直线的极坐标方程；
（2）已知直线与曲线交于两点，若，求的值．

8 . 在花语中，四叶草象征幸运.已知在极坐标系下，方程对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶草”.

（1）当“四叶草”中的时，求以极点为圆心的单位圆与“四叶草”交点的极坐标；
（2）已知为“四叶草”上的点，求点到直线距离的最小值以及此时点的极坐标.

9 . 在直角坐标系中，直线的直角坐标方程为曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和C的极坐标方程；
（2）设直线与曲线C交于M,N两点，求.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），已知点，点是曲线上任意一点，点为的中点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求点的轨迹的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，若，求的值．