名校
1 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数,),把绕坐标原点逆时针旋转得到,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.
(1)写出,的极坐标方程;
(2)若曲线的极坐标方程为,且与交于点A,与交于点B(A,B与点O不重合),求面积的最大值.
(1)写出,的极坐标方程;
(2)若曲线的极坐标方程为,且与交于点A,与交于点B(A,B与点O不重合),求面积的最大值.
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2024-01-08更新
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1554次组卷
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6卷引用:四川省南充市2024届高三一模数学(理)试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图,等腰直角三角形的腰长为2,以的中点为极点,方向为轴正方向建立极坐标系.
(1)分别求等腰三角形的三条边的极坐标方程.
(2)若点在边上,点在边上,且,求的面积的最大值.
(1)分别求等腰三角形的三条边的极坐标方程.
(2)若点在边上,点在边上,且,求的面积的最大值.
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名校
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),过点的直线与仅有一个公共点,该公共点在第一象限,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求和的极坐标方程;
(2)已知(),分别为和上的动点,且,若的面积为1,求.
(1)求和的极坐标方程;
(2)已知(),分别为和上的动点,且,若的面积为1,求.
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2023-11-28更新
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513次组卷
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3卷引用:四川省资阳市2024届高三第一次诊断性考试文科数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求的值.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求的值.
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2023-10-12更新
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529次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(三)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(二)
5 . 伯努利双纽线,简称双纽线,是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理,指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线,它的极坐标方程为,其中原点到曲线与横轴交点的距离为a.
(1)写出伯努利双纽线的直角坐标方程;
(2)曲线与伯努利双纽线交于点P,当时,求点P的极坐标.
(1)写出伯努利双纽线的直角坐标方程;
(2)曲线与伯努利双纽线交于点P,当时,求点P的极坐标.
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . 求经过点且和极轴垂直的直线的极坐标方程.
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7 . 以等边三角形的每个顶点为圆心,以其边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形.如图,在极坐标系Ox中,曲边三角形OPQ为勒洛三角形,且,Q在极轴上,C为的中点.以极点O为直角坐标原点,极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求所在圆P的直角坐标方程与直线CQ的极坐标方程;
(2)过O引一条射线,分别交圆P,直线CQ于A,B两点,证明:为定值.
(1)求所在圆P的直角坐标方程与直线CQ的极坐标方程;
(2)过O引一条射线,分别交圆P,直线CQ于A,B两点,证明:为定值.
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2023-04-27更新
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566次组卷
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2卷引用:河南省开封市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
8 . 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(t为参数且),C与坐标轴交于A,B两点.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AB的极坐标方程.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AB的极坐标方程.
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2023-04-13更新
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340次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(理)试题
9 . 在直角坐标系中,曲线,的参数方程分别为为(t为参数),(为参数).
(1)将,的参数方程化为普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,若直线l与,共有三个交点,求.
(1)将,的参数方程化为普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,若直线l与,共有三个交点,求.
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2023-02-24更新
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432次组卷
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3卷引用:河南省top20名校联盟2023届高三下学期2月联考理科数学试题
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:与曲线C:(θ为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,已知射线m:与直线l和曲线C的公共点分别为A,B,,当时,求α的值.
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,已知射线m:与直线l和曲线C的公共点分别为A,B,,当时,求α的值.
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2023-02-15更新
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682次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学(理)试题