名校
1 . 已知
是面积为
的等边三角形，四边形
是面积为2的正方形，其各顶点均位于的内部及三边上，且可在内任意旋转，则
的最大值为（ ）
是面积为的等边三角形，四边形是面积为2的正方形，其各顶点均位于的内部及三边上，且可在内任意旋转，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，
，
，点
是线段
上一点，且满足
，动点
在以为圆心的半径为
的圆上运动，则
的最大值为（ ）
中，，，，，点是线段上一点，且满足，动点在以为圆心的半径为的圆上运动，则的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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952次组卷
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4卷引用：山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题（已下线）专题3 以平面几何图形为背景的向量综合问题【讲】（高一期末压轴专项）
名校
解题方法
3 . 已知点
是圆
上的动点，则
的最大值为（ ）
是圆上的动点，则的最大值为（ ）A． | B． | C．6 | D．5 |
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2022-05-17更新
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1909次组卷
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9卷引用：广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第三次学习水平检测数学（文）试题（已下线）专题26 圆的方程（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-1（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题江西省宁冈中学2023届高三一模数学（文）试题（已下线）重难点突破01 圆中的范围与最值问题（八大题型）（已下线）【一题多变】圆参方程 三角辅助
名校
解题方法
4 . 圆O是边长为
的等边三角形ABC的内切圆，其与BC边相切于点D，点M圆上任意一点，
（x，
），则
的最大值为（ ）
的等边三角形ABC的内切圆，其与BC边相切于点D，点M圆上任意一点，（x，），则的最大值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-10-28更新
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1685次组卷
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20卷引用：【省级联考】湖北省2019届高三4月份调研考试数学（理）试题
【省级联考】湖北省2019届高三4月份调研考试数学（理）试题黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题5.4 第五章 平面向量单元测试（测）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.4 第五章 平面向量 （单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2019届安徽省安庆一中高三下学期6月第四次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题15 平面向量基本定理及坐标表示-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2019届湖北省第四届高考测评活动高三下学期4月调考理科数学试题湖南省炎德英才杯2019-2020学年高一下学期基础学科知识竞赛数学试题（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）第20练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三二诊热身考试理科数学试题河南省郑州市第四高级中学2023届高三下学期第九次调考考试理科数学试题（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示+ 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（2） - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一节 平面向量的概念及线性运算（讲）四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（理）试题（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷02
名校
解题方法
5 . 等边三角形ABC的外接圆的半径为2，点P是该圆上的动点，则
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）| A．4 | B．7 | C．8 | D．11 |
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2022-03-05更新
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1734次组卷
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4卷引用：山东省济宁市2022届高三一模数学（3月）试题
山东省济宁市2022届高三一模数学（3月）试题（已下线）专题14 平面向量-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）考点10 平面向量（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：
的左、右顶点分别为A，B，F为椭圆C的右焦点，圆
上有一动点P，P不同于A，B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，
，
分别为直线BP，QF的斜率，则
的取值范围是（ ）
的左、右顶点分别为A，B，F为椭圆C的右焦点，圆上有一动点P，P不同于A，B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，，分别为直线BP，QF的斜率，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-03更新
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1663次组卷
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3卷引用：专题18 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题18 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，扇形的半径为，圆心角
，点在弧
上运动，
，则
的最大值是
，圆心角，点在弧上运动，，则的最大值是| A． | B． | C． | D． |
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2019-09-26更新
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4198次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 设曲线C的参数方程为
(
为参数，且
)，曲线C上动点P到直线
的最短距离为（ ）
(为参数，且)，曲线C上动点P到直线的最短距离为（ ）| A．0 | B． | C． | D．1 |
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2023-06-15更新
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581次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，下图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆
（前轮），圆
（后轮）的半径均为
，
均是边长为4的等边三角形.设点为后轮上的一点，则在骑行该自行车的过程中，
的最大值为（ ）
（前轮），圆（后轮）的半径均为，均是边长为4的等边三角形.设点为后轮上的一点，则在骑行该自行车的过程中，的最大值为（ ）
A． | B．12 | C． | D．3 |
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2023-01-03更新
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457次组卷
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4卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测理科数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）【一题多变】圆参方程 三角辅助
10 . 已知圆的参数方程为
，则圆心到直线
的距离为（ ）
，则圆心到直线的距离为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．2 |
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2021-12-18更新
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1448次组卷
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3卷引用：西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
