1 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.直线l的极坐标方程是.
(1)求圆C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
(2)射线()与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求的面积.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，直线l与曲线C交于A，B两点.
（1）当时，求出实数m的值；
（2）当直线l过点，求出的值.

3 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线的参数方程为（是参数），曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点在曲线上，曲线在处的切线与直线垂直，求点的直角坐标．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
设是曲线上一点，此时参数，将射线绕坐标原点逆时针旋转交曲线于点，记曲线的上顶点为，求的面积.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点、以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，若直线与曲线交于、两点.
（1）求线段的中点的直角坐标；
（2）设点是曲线上任意一点，求面积的最大值.

6 . 已知点的极坐标为.
（1）求以为圆心，半径长为2的圆的极坐标方程；
（2）以圆所在的极坐标系的极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，点是圆上的任意一点，，是线段的中点，当点在圆上运动时，求点的轨迹的普通方程.

7 . 已知直线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程（写成一般式）和椭圆的直角坐标方程（写成标准方程）；
（2）若直线与椭圆相交于，两点，且与轴相交于点，求的值.

8 . 已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：
（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）已知点，直线与圆相交于、两点，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）设点，直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.

10 . 已知过点的直线l的参数方程是（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于,两点，试问是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.