1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．若曲线C与直线相交于点A，B，求线段AB的长．

2 . 已知圆C的坐标方程为.
（1）求圆心C的极坐标；
（2）现以极点O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy，求直线（l为参数）被圆C截得的弦长.

3 . 直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程（t为参数），曲线C的参数方程为（m为参数）．若直线l与曲线C相交于点A，B．求的面积．

4 . 已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是: （是参数）.
若直线与曲线相交于、两点，且，试求实数值.
设为曲线上任意一点，求的取值范围.

5 . 已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，求直线l被曲线C截得的弦长.

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），点A（1，0），B（3，），若以直角坐标系xOy的O点为极点，x轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系.
（1）求直线AB的极坐标方程；
（2）求直线AB与曲线C交点的极坐标.

7 . 在平面直角坐标系中，已知圆的参数方程为（其中为参数，为正实数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.若直线与圆相切于点，点是圆上的一个动点，求面积的最大值.

8 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的点为极点，Ox所在直线为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线交于两点，求线段的长度.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，以直角坐标系的点为极点，为极轴，且取相同的长度单位，建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为.
（1）求直线的倾斜角；
（2）若直线与圆交于两点，当的面积最大时，求实数的值.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，它们相交于两点，求线段的长.