1 . 已知曲线的方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)过作直线交曲线于、两点，且，求直线的斜率.

2 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若曲线C和直线l相交于M，N两点，Q为MN的中点，点，求．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：与曲线C：（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，已知射线m：与直线l和曲线C的公共点分别为A，B，，当时，求α的值．

4 . 在平面直角坐标系中，直线l过点，倾斜角为．曲线C的参数方程为（t为参数）．
(1)设，P，Q分别为直线l和曲线C上的两个动点，求的最小值；
(2)若直线l和曲线C交于M，N两点，且成等比数列，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.
(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
(2)P，Q为曲线C上两点，若，求面积的最大值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将通过伸缩变换后，得到曲线．
(1)求的普通方程；
(2)过点作直线交曲线于两点，，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若过曲线上任意一点M作曲线的切线，切点为N，求的最大值.

8 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）设与交点为，，求的面积.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中.曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，为参数，在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
Ⅰ写出的普通方程和的直角坐标方程；
Ⅱ若与相交于A，B两点，求的面积．