1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为；在极坐标系（以原点为坐标原点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，则与的交点的距离为__________

2 . 已知曲线的方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)过作直线交曲线于、两点，且，求直线的斜率.

3 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若曲线C和直线l相交于M，N两点，Q为MN的中点，点，求．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：与曲线C：（θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，已知射线m：与直线l和曲线C的公共点分别为A，B，，当时，求α的值．

5 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合.若曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
(2)设点，直线与曲线交于、两点，求的值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），是上的动点，点满足点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程；
(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线，设点A，B分别在曲线､上，则的最大值是___________.

8 . 在平面直角坐标系中，直线l过点，倾斜角为．曲线C的参数方程为（t为参数）．
(1)设，P，Q分别为直线l和曲线C上的两个动点，求的最小值；
(2)若直线l和曲线C交于M，N两点，且成等比数列，求的值．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点A的极坐标为，点B为曲线C上一动点，求线段的中点P到直线l的距离的最大值．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.
(1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
(2)P，Q为曲线C上两点，若，求面积的最大值.