1 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l和曲线C的普通方程，并说明C表示什么曲线；
(2)把曲线C上所有点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线，B为曲线上的动点，M为和B的中点，求M到直线l距离的最小值．

2 . 如图所示，与是椭圆方程：的焦点，是椭圆上一动点（不含上、下两端点），是椭圆的下端点，是椭圆的上端点，连接，，记直线的斜率为．当在左端点时，△是等边三角形．若△是等边三角形，则__；记直线的斜率为，则的取值范围是__．

3 . 已知，分别是椭圆：的左､右焦点，在上，为坐标原点，若，的面积为1，则（       ）

A．椭圆的离心率为	B．点在椭圆上
C．的内切圆半径为	D．椭圆上的点到直线的距离小于2

4 . 试求函数的最大值、最小值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设点在曲线上，点在直线上，求的最小值.

6 . 已知点是椭圆上任意一点，直线与两坐标轴分别交于，两点，则面积的最大值为______.

7 . 已知实数，满足，则的最小值是（       ）

A．-2

B．

C．

D．-1

8 . 已知实数x，y满足，求的最大值．

9 . 在椭圆上是否存在一点到直线的距离最大？若存在，求出最大距离；若不存在，请说明理由；

10 . 设、是椭圆长轴的两个端点，是垂直于的弦，求直线与直线交点P的轨迹方程.