1 . 已知椭圆，过平面内一点作两条互相垂直的直线、与分别相交于、和、，若，则的最小值为________．

2 . 已知椭圆过上一点第一象限的直线与轴正半轴，轴正半轴分别交于点若，则的值为___________.

3 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线分别交于、.
(1)求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
(2)若、、成等比数列，求实数的值.

4 . 已知椭圆的离心率为，且过点B（0，1）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点A是椭圆的右顶点，点在以AB为直径的圆上，延长PB交椭圆E于点Q，求的最大值．

5 . 若直线的参数方程为（为参数），则直线倾斜角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线经过点P（1，1），倾斜角．
（1）写出直线的参数方程；
（2）设 与圆 相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

7 . 已知抛物线，圆，（其中为常数）是
直线上的点，倾斜角为锐角的直线过点且与抛物线C交于两点A、B,与圆M交于C、D两点.
（1）请写出直线的参数方程；
（2）若，且，求的值.