三元基本（均值）不等式练习题及答案-江苏高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2021高一上·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三元基本（均值）不等式作差法证明不等式

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

1 . 证明：
(1)对于正数x，y，有

．
(2)若正数x，y，z满足

，则

．

2022-04-05更新 | 255次组卷 | 2卷引用：专题05 《不等式》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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2021高一·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算三元基本（均值）不等式

2 . 将周长为8的矩形ABCD绕边AB所在直线旋转一周得到圆柱.当该圆柱体积最大时，边AB的长为（）

A．

B．

C．

D．1

2021-06-12更新 | 272次组卷 | 1卷引用：13.1 基本立体图形-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）

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19-20高二下·河南周口·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三元基本（均值）不等式

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 若

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-18更新 | 577次组卷 | 9卷引用：4.2 对数（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）

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2020·江苏·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

三元基本（均值）不等式绝对值三角不等式

解题方法

利用基本不等式证明不等式

4 . 已知a，b，c是正数，求证：对任意

R，不等式

恒成立．

2020-08-28更新 | 17次组卷 | 3卷引用：【理科附加】专题03 不等式选讲-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

5 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 34714次组卷 | 85卷引用：专题08 不等式的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习

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2018·湖北荆州·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式绝对值三角不等式

名校

6 . 已知

是常数，对任意实数

，不等式

恒成立.
（1）求

的取值集合；
（2）设

，求证：

．

2018-02-09更新 | 461次组卷 | 6卷引用：2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题十选修内容

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