1 . 已知函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若对于任意的实数恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知均为实数，且 .
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，且对任意，恒成立，求的最小值．

4 . [选修4—5：不等式选讲]
已知函数，其中．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若存在，使得，求实数的取值范围．

5 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）求函数的图象与轴围成的三角形的面积．

6 . 若对任意，有唯一确定的与之对应，则称为关于，的二元函数，现定义满足下列性质的为关于实数，的广义“距离”．
（）非负性：，当且仅当时取等号；
（）对称性：；
（）三角形不等式：对任意的实数均成立．
给出三个二元函数：①；②；③，
则所有能够成为关于，的广义“距离”的序号为__________．

7 . 已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为．
（1）求的值；
（2）是否存在最小的，使得不等式对于恒成立？如果存在，请求出最小的；如果不存在，请说明理由；
（3）求证：（，）．

8 . 已知函数的定义域为R, 且对于任意R,存在正实数,使得
都成立.
（1）若,求的取值范围；
（2）当时，数列满足，.
①证明：；
②令，证明：.

9 . 对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（Ⅰ）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？ 并说明理由；
（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切R恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.
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