名校
解题方法
1 . 已知实数
，
，
满足
，
．
(1)证明：
．
(2)用
表示，，的最小值，证明：
．
，，满足，．(1)证明：
．(2)用
表示，，的最小值，证明：．
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2022-05-02更新
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507次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学（文）试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月4日）（已下线）押全国卷（文科）第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）江西省新余市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
，
时，解不等式
；
(2)若函数
的最小值是2，证明：
．
．(1)当
，时，解不等式；(2)若函数
的最小值是2，证明：．
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2022-04-21更新
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848次组卷
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9卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题21-23安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三5月教学质量检测数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知x，y，z均为实数.
(1)求证：1＋2x4≥2x3＋x2；
(2)若x＋2y＋3z＝6，求x2＋y2＋z2的最小值.
(1)求证：1＋2x4≥2x3＋x2；
(2)若x＋2y＋3z＝6，求x2＋y2＋z2的最小值.
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2021-12-30更新
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538次组卷
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9卷引用：云南省昆明市第一中学西山学校2022届高三3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 设函数
的最小值为
.
（1）求的值；
（2）若
，且
，
，用
表示，，中的最大值，证明：
的最小值为.（1）求
的值；（2）若
，且，，用表示，，中的最大值，证明：
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2021-07-13更新
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1309次组卷
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7卷引用：云南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
云南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题21-23题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十三）
名校
5 . 已知对于任意的
，不等式
恒成立.
（Ⅰ）求的最大整数值；
（Ⅱ）以（Ⅰ）中求得的最大整数值为
的值，若正实数，，满足
，证明：
.
，不等式恒成立.（Ⅰ）求
的最大整数值；（Ⅱ）以（Ⅰ）中求得的最大整数值为
的值，若正实数，，满足，证明：.
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2021-06-22更新
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157次组卷
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3卷引用：云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）函数的最小值为，且若实数，，满足
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）函数
的最小值为，且若实数，，满足，求证：．
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2021-05-28更新
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241次组卷
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3卷引用：云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）对任意的
，
，证明：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）对任意的
，，证明：．
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2021-04-30更新
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524次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集;
（2）已知函数的最小值为
，正实数
满足
证明:
.（1）求不等式
的解集;（2）已知函数
的最小值为，正实数满足证明:
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2021-03-31更新
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956次组卷
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7卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（理）试题
9 . 设
，
，
均为正实数，且
.
（1）证明：
.
（2）求
的最大值.
，，均为正实数，且.（1）证明：
.（2）求
的最大值.
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2021-03-03更新
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1051次组卷
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8卷引用：云南西南名校2021届高三下学期联考数学（理）试题
云南西南名校2021届高三下学期联考数学（理）试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）西南名校2020-2021学年高三下学期3月2日联考文科数学试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（理）试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十三）
名校
解题方法
10 . 已知
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的最小值.
，.（1）求证：
；（2）若
，求的最小值.
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2021-01-11更新
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1239次组卷
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9卷引用：云南陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
云南陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年高考数学（理）终极押题卷河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
