解题方法
1 . 设,已知函数的最小值为2.
(1)求证:;
(2),求证:.
(1)求证:;
(2),求证:.
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2023-04-10更新
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418次组卷
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3卷引用:贵州省普通高等学校招生2023届高三适应性测试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 在中,对应的边分别为,
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
(1)求;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在,在(1)的条件下,若是内一点,过作垂线,垂足分别为,借助于三维分式型柯西不等式:当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1680次组卷
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8卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知、、均为正数,且.
(1)证明:;
(2)若,求的最小值.
(1)证明:;
(2)若,求的最小值.
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2023-05-06更新
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431次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
名校
4 . 函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若(1)中的最小值为,且实数,,满足.求证:.
(1)求函数的最小值;
(2)若(1)中的最小值为,且实数,,满足.求证:.
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2022-10-30更新
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499次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(一)数学(文)试题
贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(一)数学(文)试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(一)数学(理)试题江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第四次考试数学(理)试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题21-23四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三补习班下学期2月考试考试理科数学试题
解题方法
5 . 已知x,y,z均为实数.
(1)求证:;
(2)若,求的最小值及取最小值时x,y,z的值.
(1)求证:;
(2)若,求的最小值及取最小值时x,y,z的值.
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2022-03-11更新
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404次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试(二)数学(文)试题
6 . 已知函数,.
(1)画出的图象,若与的图象有三个交点,求实数的取值范围;
(2)已知函数的最大值为,正实数,,满足,求证:.
(1)画出的图象,若与的图象有三个交点,求实数的取值范围;
(2)已知函数的最大值为,正实数,,满足,求证:.
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2022-03-01更新
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801次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学(理)试题(—)
贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学(理)试题(—)贵州省贵阳市2022届高三适应性考试(一)数学(理)试题(已下线)重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学(文)试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知x,y,z均为实数.
(1)求证:1+2x4≥2x3+x2;
(2)若x+2y+3z=6,求x2+y2+z2的最小值.
(1)求证:1+2x4≥2x3+x2;
(2)若x+2y+3z=6,求x2+y2+z2的最小值.
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2021-12-30更新
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538次组卷
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9卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考(六)数学(理)试题
名校
8 . 设a,b,c均为正数,且.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
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2022-05-11更新
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2269次组卷
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14卷引用:贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(理)试题
贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(理)试题贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学(文)试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学(理)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)专题04 基本不等式及其应用陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)专题19 不等式选讲(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)专题12-2 不等式选讲归类-1(已下线)专题04 基本不等式及其应用-3四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学(理)试题(已下线)专题14 不等式选讲
名校
解题方法
9 . 记函数的最小值为.
(1)求的值;
(2)若正数满足,证明:.
(1)求的值;
(2)若正数满足,证明:.
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2021-12-25更新
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1058次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知a,b,c为正数,且满足.
(1)证明:;
(2)证明:
(1)证明:;
(2)证明:
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2022-05-13更新
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1024次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市红花岗区2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题
贵州省遵义市红花岗区2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高考仿真考试(一)文科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高考仿真考试(一)理科数学试题(已下线)专题19 不等式选讲四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三下学期三诊理科数学模拟(二)试题(已下线)专题10-2 不等式选讲题型归类(讲+练)-2