名校
解题方法
1 . 已知函数
的最大值为6，
.
(1)求
的值；
(2)设
，
，且
，求证：
.
的最大值为6，.(1)求
的值；(2)设
，，且，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知存在
，使得
成立，
，
.
(1)求
的取值范围；
(2)求
的最小值.
，使得成立，，.(1)求
的取值范围；(2)求
的最小值.
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2023-03-23更新
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372次组卷
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6卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题
名校
3 . 已知不等式
的解集为
．
(1)求集合；
(2)设集合中元素的最小值为，若，，
，且
，求
的最小值．
的解集为．(1)求集合
；(2)设集合
中元素的最小值为，若，，，且，求的最小值．
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2022-07-15更新
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369次组卷
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3卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题
名校
解题方法
4 . 已知m为实数，复数
的实部与虚部相等，其中i为虚数单位．
(1)求出m的值；
(2)若正数a，b满足
，证明：
．
的实部与虚部相等，其中i为虚数单位．(1)求出m的值；
(2)若正数a，b满足
，证明：．
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2022-07-13更新
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149次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高二下学期期末数学（理科）试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
的最小值为，正实数a，b，c满足
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为，正实数a，b，c满足，求证：．
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2022-07-13更新
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384次组卷
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3卷引用：河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
6 . （1）已知
，其中
，求证：
；
（2）若
，
，求证：
．
，其中，求证：；（2）若
，，求证：．
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名校
解题方法
7 . （1）已知
，
，求证：
；
（2）已知
，
，求证：
．
，，求证：；（2）已知
，，求证：．
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2022-06-22更新
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255次组卷
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3卷引用：河南省郑州市巩义，中牟，登封等六县2021-2022学年高二下学期期末测评数学（理科）试题
解题方法
8 . 已知函数
，
，且
的解集为
．
(1)求m的值；
(2)设a，b，c为正数，且
，求
的最小值．
，，且的解集为．(1)求m的值；
(2)设a，b，c为正数，且
，求的最小值．
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9 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集.
（2）函数的最小值为实数，若三个实数
，
，
，满足.证明：
.
.（1）求不等式
的解集.（2）函数
的最小值为实数，若三个实数，，，满足.证明：.
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解题方法
10 . 已知函数
.
（1）解不等式：
；
（2）若
的最小值为，且实数，，满足
，求证：
.
.（1）解不等式：
；（2）若
的最小值为，且实数，，满足，求证：.
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2021-08-02更新
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67次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
