解题方法
1 . 已知数列
中
，其前
项和记为
，且满足
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设无穷数列
，
，…
，…对任意自然数
和，不等式
均成立，证明：数列
是等差数列．
中，其前项和记为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设无穷数列
，，…，…对任意自然数和，不等式均成立，证明：数列是等差数列．
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2023-03-16更新
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638次组卷
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3卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
的最大值为
.
（1）求的值；
（2）已知
、
、
为正数，且
，证明: 
.
的最大值为.（1）求
的值； （2）已知
、、为正数，且，证明: .
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2020-07-02更新
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106次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（理）试题
3 . 设函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
，
，
，证明
．
．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
，，，证明．
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2020-05-09更新
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203次组卷
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2卷引用：2020届广东省汕头市高三下学期第一次模拟数学（文）试题
4 . 已知函数
．
（1）若
，解不等式
；
（2）若对任意
，求证：
．
．（1）若
，解不等式；（2）若对任意
，求证：．
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2020-05-04更新
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158次组卷
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2卷引用：2020届广东省湛江市普通高考测试（一）数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 函数
，其中
，
，
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为3，求证：
．
，其中，，．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
的最小值为3，求证：．
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2020-06-08更新
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267次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第二十一中学2020届高三下学期6月热身数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数
的最小值为a.
（1）求a的值.
（2）若p，q，r为正实数，且
，求证：
.
的最小值为a.（1）求a的值.
（2）若p，q，r为正实数，且
，求证：.
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2020-04-13更新
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401次组卷
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13卷引用：广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学（理）试题
广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学（理）试题（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷2016届宁夏银川市二中高三上学期统练三理科数学试卷2016届宁夏银川二中高三上学期统练三理科数学试卷2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考文科数学试卷河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学（理）试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期第二阶段考试文科数学试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）
7 . 已知定义在
上的函数
的最小值为
.
（1）试求的值；
（2）若
，且
.求证
.
上的函数的最小值为.（1）试求
的值；（2）若
，且.求证.
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名校
8 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若函数
的最小值为，正数，满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若函数
的最小值为，正数，满足，求证：.
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2020-03-20更新
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1633次组卷
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8卷引用：广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期1月模拟数学试题
9 . 已知函数
，
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知，记函数
的最小值为M，求证：
.
，.（1）求不等式
的解集；（2）已知
，记函数的最小值为M，求证：.
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2020-03-09更新
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243次组卷
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2卷引用：2020届广东省百校高三11月大联考数学理试题
名校
解题方法
10 . 已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a+2b+c＝M，求证：
．
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a+2b+c＝M，求证：
．
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2020-06-19更新
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710次组卷
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24卷引用：2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学（理）试卷
2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学（理）试卷【全国区级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学文试题2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考文科数学试卷2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考（文科）数学试题四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考理科数学试题湖北省黄石市2018年高三五月适应性考试数学文试卷2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试理数试卷2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试文数试卷2020届宁夏银川一中高三下学期第一次摸拟试数学理科试题2020届宁夏银川一中高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编2020届陕西省咸阳市高三第二次高考模拟检测数学(理)试题2020届陕西省咸阳市高三第二次高考模拟检测数学(文)试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）专题11+不等式选讲-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化陕西省咸阳市2020届高三下学期4月高考模拟理科数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文科）试题智能测评与辅导[理]-不等式选讲
