1 . 已知函数的最大值为.
(1)求的值；
(2)若，，求的最大值.

2 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对于任意实数x，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系中，已知点P分别到点的距离之和为3，记点P的轨迹为曲线W，关于曲线W有如下命题：
①曲线W关于y轴对称
②曲线W关于坐标原点对称
③存在实数，对于曲线W上任意一点都有；
④曲线W过坐标原点O；
⑤点M是曲线W上的动点，则面积的最大值为.
其中所有正确命题的序号是______.

5 . 已知函数，，．
（1）若恒成立，求实数的取值范围；
（2）是否存在这样的实数（其中），使得，都有不等式恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数.
（1）当时，求不等式 的解集；
（2）设，且的最小值是 ，若，求的最小值.

7 . 已知.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求证：.

8 . 已知实数a，b，c
（1）设，，．证明：；
（2）若，证明：．

9 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若，求的最小值.

10 . 已知函数.
（1）求不等式的解集：
（2）若，使得恒成立，求a的取值范围.