1 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，，求a的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，求的取值范围.

3 . 已知函数，.
(1)当时，解不等式；
(2)若存在实数，使得不等式，求实数的取值范围.

4 . 设在二维平面上有两个点，，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离．在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为欧几里得距离（简称欧氏距离）或直线距离．
(1)已知A，B两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么x的取值范围是多少？
(2)已知A，B两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？

5 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求的取值范围.

6 . 若x₁，x₂都满足方程 且 ，则 的取值范围是 _____．

7 . 已知正数x，y满足．证明：
(1)；
(2)．

8 . 已知函数，．
(1)若，，求实数的取值范围；
(2)求证：R，．

9 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)令的最小值为.若正实数，，满足，求证：.