解题方法
1 . 已知函数
且
为非零常数.
（1）当
时，求
的解集；
（2）当
时，求证
.
且为非零常数.（1）当
时，求的解集；（2）当
时，求证.
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2 . 若实数
、
、
满足
，则称比远离．
（1）若比远离1且
，求实数的取值范围；
（2）设
，其中
，求证：比更远离
；
（3）若
，试问：与
哪一个更远离
，并说明理由．
、、满足，则称比远离．（1）若
比远离1且，求实数的取值范围；（2）设
，其中，求证：比更远离；（3）若
，试问：与哪一个更远离，并说明理由．
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2020-07-16更新
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1465次组卷
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9卷引用：上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海市崇明区2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市崇明中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 等式与不等式(模拟练)（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
3 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为
，
，求
的最小值.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为， ，求的最小值.
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2020-10-22更新
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520次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学2019-2020学年高三第四次月考（12月）数学（理）数学
名校
解题方法
4 . 已知
.
（1）求使得
的的取值集合；
（2）求证：对任意实数，
，当
时，
恒成立.
.（1）求使得
的的取值集合；（2）求证：对任意实数
，，当时，恒成立.
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2020-03-09更新
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595次组卷
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5卷引用：2020届广东省佛山市第一中学高三上学期期中数学（文）试题
2020届广东省佛山市第一中学高三上学期期中数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）河南省郑州市名校联考2020-2021学年高三第一次调研考试数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（1）解不等式
；
（2）若对于，
，有
，
，求证：
.
（1）解不等式
；（2）若对于
，，有，，求证：.
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2020-04-18更新
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514次组卷
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10卷引用：2019年11月四川省攀枝花市一模数学（文）试题
2019年11月四川省攀枝花市一模数学（文）试题2019年11月四川省攀枝花市一模数学（理）试题四川省攀枝花市2019-2020学年高三上学期第一次统考理数试题江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题2020届四川省攀枝花市高三第一次统一考试文数试题（已下线）专题16 不等式选讲-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）
名校
6 . 设函数
，当
时，记最大值为
，则的最小值为______ .
，当时，记最大值为，则的最小值为
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2020-02-20更新
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1160次组卷
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8卷引用：2020届浙江省杭州市第二中学高三12月月考数学试题
2020届浙江省杭州市第二中学高三12月月考数学试题2020届浙江省杭州市高级中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题2020届浙江省嘉兴市桐乡市高级中学高三下学期3月模拟测试数学试题（已下线）专题07 导数的几何意义、导数与函数的性质综合-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）专题04 函数的性质以及应用-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）08练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）（已下线）第8讲 距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练贵州省思南中学2023届高三数学模拟试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若存在实数，使
成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若存在实数
，使成立，求实数的取值范围.
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2019-11-06更新
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885次组卷
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8卷引用：云南省师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）若不等式
的解集为
，求实数的值；
（2）当 时，若
对一切实数恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若不等式
的解集为，求实数的值；（2）当
时，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.
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2019-09-29更新
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622次组卷
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9卷引用：2019年云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（文）试题
2019年云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（文）试题2019年云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（理）试题2020届云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（理）试题云南师大附中2019-2020学年高三适应性月考卷（一）数学(理）试题江西省临川第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届云师大附中高三高考适应性月考（一）数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
9 . 若不等式
对于任意实数x恒成立，则满足条件的实数a的取值范围______ .
对于任意实数x恒成立，则满足条件的实数a的取值范围
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2020-02-01更新
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390次组卷
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3卷引用：上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年度高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知实数
满足
，求证：
．
满足，求证：．
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2019-05-05更新
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475次组卷
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7卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三第二学期四月模拟考试数学试题
