含绝对值不等式的证明习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第42页-组卷网

15-16高三下·江西新余·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

几何意义证明绝对值不等式分类讨论解绝对值不等式

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

1 . 选修4-5：不等式选讲
设函数

．
（1）证明：

；
（2）若

，求

的取值范围．

2016-12-04更新 | 208次组卷 | 1卷引用：2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考理科数学试卷

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2016·广西柳州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

绝对值的三角不等式应用

2 . 设

均为实数.
（1）证明：

；

；
（2）若

，证明：

.

2016-12-04更新 | 471次组卷 | 2卷引用：2016届广西柳州高中高三4月高考模拟文科数学试卷

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15-16高三下·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

反证法证明绝对值的三角不等式应用

3 . 已知

，

，函数

的最小值为

．
（1）求

的值；
（2）证明：

与

不可能同时成立．

2016-12-04更新 | 148次组卷 | 5卷引用：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

4 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

.

2016-12-04更新 | 13803次组卷 | 76卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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15-16高三下·安徽六安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分类讨论证明绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

5 . 已知函数

的最小值为4．
（1）求

的值；
（2）已知

，且

，求证：

．

2016-12-04更新 | 195次组卷 | 1卷引用：2016届安徽六安一中高三下组卷四理科数学试卷

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15-16高二下·江西抚州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算几何意义证明绝对值不等式

6 . 已知集合

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 342次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年江西省金溪一中高二下期中文科数学试卷

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2016·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算几何意义证明绝对值不等式

真题名校

7 . 已知集合

，

，则

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 4558次组卷 | 30卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2016·安徽淮南·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值的三角不等式应用分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

8 . 函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若对任意

，不等式

的解集为空集，求实数

的取值范围．

2016-12-04更新 | 336次组卷 | 7卷引用：2016届安徽省淮南市高三下学期二模理科数学试卷

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2014·江苏南通·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

绝对值的三角不等式应用

9 . 已知：a≥2，x∈R．求证：|x－1＋a|＋|x－a|≥3．

2016-12-04更新 | 499次组卷 | 5卷引用：2014届江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷

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15-16高三下·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值的三角不等式应用求绝对值不等式中参数值或范围

10 . 选修4-5：不等式选讲：
设函数

.
（I）证明：

；（II）若

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 396次组卷 | 1卷引用：2016届江西师大附中、鹰潭一中高三下第一次联考理科数学试卷

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