名校
解题方法
1 . 定义
为
个实数
,
,…,
中的最小数,
为
个实数
,
,…,
中的最大数.
(1)设
,
都是正实数,且
,求
;
(2)解不等式:
;
(3)设
,
都是正实数,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da7f26cf36177a1f1a2531b44c54c34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0376a00dee14dffcffe63c7b07ea3f.png)
(2)解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cd50728a3bfcda0c9b1ffae1741e2b2.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f7baca0a9943bbb354a0bef220f75dd.png)
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2022-11-07更新
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603次组卷
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6卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.3 基本不等式及其应用(分层练习)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江苏省徐州市沛县沛城高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
表示不超过
的最大整数,例如
,
,方程
的解集为
,集合
,且
,则实数
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d54a0e82778f606d95a486835ac9f56.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-02-10更新
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1388次组卷
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5卷引用:上海市曹杨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市曹杨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期10月月考试题数学(已下线)专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期10月第一次阶段考数学试题
名校
解题方法
3 . 对于在某个区间
上有意义的函数
,如果存在一次函数
使得对于任意的
,有
恒成立,则称函数
是函数
在区间
上的弱渐近函数.
(1)判断
是否是函数
在区间
上的弱渐近函数,并说明理由.
(2)若函数
是函数
在区间
上的弱渐近函数,求实数m的取值范围;
(3)是否存在函数
,使得
是函数
在区间
上的弱渐近函数?若存在,求出实数k的取值范围;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a8b8044825d59a09d5ff2efdc42981.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f11abb448c2f01632d646cbd8a225864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e396ac92f3b89e7c8afe1799b24114e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc0597404b9110a0e25b644c9e51aabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a8b8044825d59a09d5ff2efdc42981.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/253893d2bf2b944a6de271463c3e7929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4b35842f618a9d44bfe6e9e529f5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66988ce47a27d763021b0bf2504148cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d446e1b0fa7975ce19835a72aa7a0c90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00078668e2c7ab136413bce337ef2517.png)
(3)是否存在函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96ede008c067ce4bc534f35b0cf915d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6201963fcdd54887f2af50518bd908a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
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2022-12-24更新
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502次组卷
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4卷引用:上海市进才中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 关于
的方程
有三个不同的实根,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fafb09e4a94e990e81d50941d095cf73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0113fd4c7d157757571f9a009e02af.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.0 |
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2021-02-07更新
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739次组卷
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8卷引用:上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题
上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题上海市闵行区七宝中学2021届高三5月份数学模拟试题((已下线)模块02 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)【新东方】绍兴数学高三上【00006】(已下线)考点53 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题
名校
5 . 已知函数
,其中
为常数.
(1)当
时,解不等式
;
(2)已知
是以2为周期的偶函数,且当
时,有
.若
,且
,求函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
的反函数;
(3)若在
上存在
个不同的点
,
,使得
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3db58afeac1cfe83233a8887e16f59b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/940adbf54e96ecb2bb2637e5f976a3b0.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e46371f310e03a153a1698aad9d4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d1a94ea3c278c2197572cc1b7725b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73403af0e659b0d37e0f0b6edf269eb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c76e839b5cdae2d2a269fae6f0cecad.png)
(3)若在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b20b0fbf898ae18f2efdea8be286747b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4a67c640d93f2c77e1b1c37bffbee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdd8aca43265bd67a26d37ea1a44665e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-01-02更新
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955次组卷
|
10卷引用:上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题(已下线)热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考(9月)数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)期末复习【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末复习【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
6 . (1)解不等式:
的解集
(2)若关于
的不等式
的解集为R,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4948b417b0b1aa099bb2fb8785a3fabf.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a5aa7df29db87272ca90757132a297.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
7 . 已知两个正数
满足
.
(1)求
的最小值;
(2)若不等式
对任意正数
都成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb953b0008750dd7c3fbef63862d0fd2.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257ba4f2e9822c66729c5ce29ae9c024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
8 . 已知
,其中a为常数.
(1)当
时,解不等式
;
(2)已知
是以2为周期的偶函数,且当
时,有
.若
,且
,求函数
的解析式;
(3)若在
上存在n个不同的点
,使得
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419296a8cb4b532966919667e3173b8.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d0cd47609b9d1865dfff4979161cf5.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e46371f310e03a153a1698aad9d4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2401f1358466ad761052b98564ae5873.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ac9eb4f13a6ec140f7050e8d7dde52c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73403af0e659b0d37e0f0b6edf269eb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4742ea2b3b11bc2ac2ba2ef2a215170.png)
(3)若在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5432187d1c042787433b7633292d00fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f29a0dfae7f7216edf2a5f7b2b71eb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b9ace6099b54a09039d4fb4b8dd4b9.png)
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2022-11-03更新
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269次组卷
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2卷引用:上海师范大学附属嘉定高级中学2023届高三上学期期中数学试题
真题
名校
9 . 已知有穷数列
共有
项
,首项
,设该数列的前
项和为
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32cf4e7bc98490a799fb945ff79f3175.png)
其中常数
.
(1)求证:数列
是等比数列
(2)若
,数列
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0fdd5689aea0f85229e6c3192e24b49.png)
,求出数列
的通项公式
(3)若(2)中的数列
满足不等式
,求出
的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b5631bc01b998a4b3fabd9e131699dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f695648b65935f0e2d4157c49d1fe86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32cf4e7bc98490a799fb945ff79f3175.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b92069f3715f3d341a6db003cce166b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e8efebb53e5a6bb692f1c87c57f8462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0fdd5689aea0f85229e6c3192e24b49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/464b893572d5ed71a0ca48f461e2536a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(3)若(2)中的数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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2020-01-09更新
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595次组卷
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3卷引用:上海市延安中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题
10 . 设
,若存在唯一的
使得关于
的不等式组
有解,则
的范围是____________ .
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