1 . 已知二次函数
满足
，
，若不等式
有唯一实数解．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在
上的最小值为
．
（i）求；
（ii）解不等式
．
满足，，若不等式有唯一实数解．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在上的最小值为．（i）求
；（ii）解不等式
．
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名校
解题方法
2 . 已知
，
．
（1）解不等式
；
（2）若方程
有一个解，求实数
的取值范围．
，．（1）解不等式
；（2）若方程
有一个解，求实数的取值范围．
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2021-07-18更新
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374次组卷
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27卷引用：湖南省郴州市一中2018届高三十二月月考理科数学试题
湖南省郴州市一中2018届高三十二月月考理科数学试题河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三十六模理科数学试题（已下线）2019年6月29日《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5（理数）（下学期期末复习）—— 周末培优宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题13 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）第11讲 函数与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第10讲 函数的图象-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题3.4+函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）宁夏贺兰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 第二章测试卷【浙江版】2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（文）试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第三次模拟考试数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是指数函数.
(1)该指数函数的图象经过点
，求函数的表达式；
(2)解关于
的不等式：
.
是指数函数.(1)该指数函数的图象经过点
，求函数的表达式；(2)解关于
的不等式：.
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2022-08-23更新
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1311次组卷
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11卷引用：上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）（已下线）4.2 指数函数的图像与性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题4.4 指数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第11讲 指数与指数函数（5大考点）（1）浙江省宁波市第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
2023·江西九江·模拟预测
4 . 已知不等式
的解集为
．求
(1)常数的值
(2)不等式
的解
的解集为．求(1)常数
的值(2)不等式
的解
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2022·青海海东·模拟预测
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解；
(2)若
对任意
恒成立，求
的取值范围．
．(1)求不等式
的解；(2)若
对任意恒成立，求的取值范围．
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2022-06-23更新
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426次组卷
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4卷引用：专题19 不等式选讲
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）若
，解不等式
；
（2）若不等式
至少有一个负数解，求实数的取值范围.
，.（1）若
，解不等式；（2）若不等式
至少有一个负数解，求实数的取值范围.
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2018-03-23更新
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894次组卷
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12卷引用：四川省广元市高2018届高三第二次高考适应性统考文科数学试题
四川省广元市高2018届高三第二次高考适应性统考文科数学试题四川省广元市2018届高三第二次高考适应性统考理科数学试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题七 多得分之-- 选讲内容四川省双流中学2018届高三4月月考数学（文）试题四川省双流中学2018届高三4月月考数学（理）试题陕西省延安市黄陵中学2018届高三6月模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018届高三高考模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2018届高三高考模拟考试数学（理）试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（一）数学（文）试题【全国百强校】重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学（理）试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期4月高考模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于x的方程
有实数解，求实数的取值范围.
.（1）求不等式
的解集；（2）若关于x的方程
有实数解，求实数的取值范围.
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2020-09-26更新
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280次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试（全国卷）理数试题
河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试（全国卷）理数试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(理)试题（已下线）第十四单元 参数方程与及坐标系（选讲）（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第十三单元 参数方程与坐标系（选讲）（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月4日）
名校
8 . 已知函数
（1）若，
，求不等式
的解；
（2）对任意
，
，试确定函数
的最小值
（用含，
的代数式表示），若正数、满足
，则、分别取何值时，有最小值，并求出此最小值.
（1）若
，，求不等式的解；（2）对任意
，，试确定函数的最小值（用含，的代数式表示），若正数、满足，则、分别取何值时，有最小值，并求出此最小值.
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2019-11-15更新
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293次组卷
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2卷引用：上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
9 . [选修4-5：不等式选讲]
已知函数
.
（1）解关于的不等式
；
（2）设，若关于的不等式
的解集非空，求的取值范围.
已知函数
.（1）解关于
的不等式；（2）设
，若关于的不等式的解集非空，求的取值范围.
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2019-04-23更新
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829次组卷
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4卷引用：专题11+不等式选讲-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
名校
10 . 选修4-5：不等式选讲
设
，且
，记
的最小值为.
（1）求的值，并写出此时，的值；
（2）解关于的不等式：
.
设
，且，记的最小值为.（1）求
的值，并写出此时，的值；（2）解关于
的不等式：.
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2019-03-03更新
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903次组卷
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8卷引用：【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三上学期一模数学（文）试题
【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三上学期一模数学（文）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三上学期一模数学（理）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019年高中三年级教学质量监测（一）文科数学试题沈阳市2019年高中三年级教学质量监测（一）理科数学试题2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学（理）试题2020届四川省棠湖中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
