1 . 已知正实数满足．
(1)求的最小值；
(2)当取得最小值时，的值满足不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

2 . 集合.
(1)当时，求；
(2)问题：已知______，求的取值范围.
从下面给出的三个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并进行解答.（若选择多个方案分别解答，则按第一个解答记分）
①；②；③.

4 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．

（1）画出和的图像；
（2）若，求a的取值范围．

6 . 已知集合，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.

7 . 已知，、，恒成立．
（1）若，，求的最小值；
（2）求的取值范围．

8 . 已知，．
（1）解不等式；
（2）若方程有一个解，求实数的取值范围．

9 . 若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|，则称x比y远离m．
（1）若x²-1比1远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a³+b³比a² b + ab²远离．

10 . 设集合，集合.
（1）若，求；
（2）设命题：，命题：，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.