几何意义证明绝对值不等式练习题及答案-北京高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

平面向量线性运算的坐标表示几何意义证明绝对值不等式函数新定义

名校

1 . 对平面向量

，定义

.
(1)设

，求

；
(2)设

，

，点

是平面内的动点，其中

是整数.
（ⅰ）记

，

的最大值为

，直接写出

的最小值及当

取最小值时，点

的坐标.
（ⅱ）记

.求

的最小值及相应的点

的坐标.

2023-06-14更新 | 714次组卷 | 1卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题

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21-22高三上·北京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算几何意义证明绝对值不等式

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

2 . 已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-27更新 | 458次组卷 | 2卷引用：北京市第四十四中学2022届高三上学期开学测试数学试题

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19-20高二下·北京海淀·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

判断元素与集合的关系利用导数研究方程的根几何意义证明绝对值不等式反证法

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知M是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意

，①方程

有实数根；②函数

的导数

满足

.
（1）判断函数

是集合M中的元素，并说明理由；
（2）集合M中的元素

具有下面的性质：若

的定义域为D，则对于任意

，都存在

，使得等式

成立.试用这一性质证明：方程

有且只有一个实数根；
（3）对任意

，且

，求证：对于

定义域中任意的

，

，当

，且

时，

2020-11-06更新 | 369次组卷 | 1卷引用：北京市首都师大附中2019-2020学年高二下学期数学期末考试试题

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2003·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

反证法证明几何意义证明绝对值不等式函数新定义求分段函数值

真题

4 . 设

是定义在区间

上的函数，且满足条件：
①

；
②对任意的

，都有

．
(1)证明：对任意的

；
(2)判断函数

是否满足题设条件；
(3)在区间

上是否存在满足题设条件的函数

，且使得对任意的

，都有

，若存在，请举一例：若不存在，请说明理由．

2022-11-09更新 | 227次组卷 | 1卷引用：2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）

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一键出卷

2016·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算几何意义证明绝对值不等式

真题名校

5 . 已知集合

，

，则

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 4448次组卷 | 30卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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