解题方法
1 . 已知函数
，
的表达式分别为
，
，
．
(1)证明:函数
在区间
上是严格增函数；
(2)求函数
的最小值及相应
的取值集合；
(3)若函数
，
且
对一切
恒成立，则称
的图像在
的图像的上方．求证:当
时，的图像在的图像的上方．
，的表达式分别为，，．(1)证明:函数
在区间上是严格增函数；(2)求函数
的最小值及相应的取值集合；(3)若函数
，且对一切恒成立，则称的图像在的图像的上方．求证:当时，的图像在的图像的上方．
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2 . 已知实数x、y、z满足
，
，
，其中
，且
是常数．求证：
．
，，，其中，且是常数．求证：．
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3 . 已知
．
(1)求证：
；
(2)若当
时
，求实数a的取值范围．
．(1)求证：
；(2)若当
时，求实数a的取值范围．
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4 . 设a、b、
，且，
，
．求证：
．
，且，，．求证：．
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5 . 设，方程
的解集是______ ．
，方程的解集是
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6 . 设不等式
（
，）的解集为A，且
，
．
(1)求a的值；
(2)求
的最小值．
（，）的解集为A，且，．(1)求a的值；
(2)求
的最小值．
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名校
解题方法
7 . （1）已知
，
，
为实数，求证：
，并说明等号成立的条件；
（2）设
，求方程
的解集.
，，为实数，求证：，并说明等号成立的条件；（2）设
，求方程的解集.
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8 . 已知
，
，
，则
的最大值是_____________ .
，，，则的最大值是
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2021高一·上海·专题练习
9 . （1）已知常数k>0，且
求证：
（2）已知
，求证
求证：（2）已知
，求证
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2021高一·上海·专题练习
10 . 已知、为实数，对任意的
，都有
成立，求的最大值.
、为实数，对任意的，都有成立，求的最大值.
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