名校
解题方法
1 . （1）设
，求证：
.
（2）求函数
的最大值.
，求证：.（2）求函数
的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的最小值；
(2)设
，求证：
．
，．(1)求函数
的最小值；(2)设
，求证：．
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2023-07-27更新
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296次组卷
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8卷引用：河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知a，b，c为正实数，且满足
.证明：
(1)
；
(2)
.
.证明：(1)
；(2)
.
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2023-05-17更新
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378次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，且
，求m的值；
(2)若
，
，证明：
．
．(1)若
，且，求m的值；(2)若
，，证明：．
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2023-02-23更新
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185次组卷
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4卷引用：河南省叶县高级中学等2校2022-2023学年高三下学期2月模拟考试（一）数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集．
(2)证明：当
时，
．
．(1)当
时，求不等式的解集．(2)证明：当
时，．
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2022-04-21更新
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525次组卷
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5卷引用：河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数f（x）＝2|x＋1|＋|x－3|．
(1)求不等式f（x）>10的解集；
(2)若函数
的最小值为M，正数a，b，c满足a＋b＋c＝M，证明
．
(1)求不等式f（x）>10的解集；
(2)若函数
的最小值为M，正数a，b，c满足a＋b＋c＝M，证明．
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2022-07-10更新
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315次组卷
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6卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求证：
.
(2)若
，求实数a的取值范围.
.(1)求证：
.(2)若
，求实数a的取值范围.
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2022-05-13更新
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537次组卷
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4卷引用：河南省多校联盟2022届高考终极押题（B卷）数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集．
(2)若
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集．(2)若
，证明：．
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2022-03-09更新
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561次组卷
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4卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
，且
的最小值为
，求证：
.
.（1）若
，解不等式；（2）若
，且的最小值为，求证：.
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2021-10-26更新
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900次组卷
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12卷引用：河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题
河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题河南省郑州市第十一中学2022-2023学年高三上学期1月份线上考试理科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（文）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（文）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（理）试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题
10 . 若关于
的不等式
的解集为
.
（1）求实数
，
的值；
（2）若实数
，
满足
，
，求证：
.
的不等式的解集为.（1）求实数
，的值；（2）若实数
，满足，，求证：.
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2021-07-08更新
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70次组卷
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2卷引用：河南省“领军考试”2020-2021学年5月高二期中考试理科数学试题
