名校
1 . 若不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不为空集，则a的取值范围是（ ）
| A．a≤1 | B．a≥1 | C．a<1 | D．a>1 |
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2021-01-11更新
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339次组卷
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2卷引用：北京101中学2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题
2 . 已知集合
，定义
上两点
，
的距离
.
（1）当
时，以下命题正确的有__________（不需证明）：
①若
，
，则
；
②在
中，若
，则
；
③在中，若
，则
;
（2）当时，证明
中任意三点
满足关系
；
（3）当
时，设
，
，
，其中
，
.求满足
点的个数
，并证明从这个点中任取11个点，其中必存在4个点，它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于
.
，定义上两点，的距离.（1）当
时，以下命题正确的有__________（不需证明）：①若
，，则；②在
中，若，则；③在
中，若，则;（2）当
时，证明中任意三点满足关系；（3）当
时，设，，，其中，.求满足点的个数，并证明从这个点中任取11个点，其中必存在4个点，它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于.
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名校
3 . 已知函数
的最大值为
，
、
、
均为正实数，且
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
的最大值为，、、均为正实数，且.（1）求证：
；（2）求证：
.
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2019-12-16更新
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347次组卷
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3卷引用：2019年11月中学生标准学术能力诊断性测试测试文科数学试题（一卷）
