分类讨论解绝对值不等式练习题及答案-北京高中数学-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 下面是

的解集的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-06更新 | 417次组卷 | 1卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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2023·北京·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式用三维形式的柯西不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 已知a，b，

，且

．
(1)求证：

；
(2)若不等

对一切实数a，b，c恒成立，求x的取值范围．

2023-02-22更新 | 239次组卷 | 2卷引用：北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学（理）试题

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22-23高一上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

名校

3 . 关于

的不等式

的解集是___________.

2022-10-12更新 | 125次组卷 | 2卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

4 . （1）解不等式：

（2）若

解关于

的不等式

．

2022-09-29更新 | 255次组卷 | 1卷引用：北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学第二次大单元练习题数学试题

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20-21高一上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题分类讨论法解绝对值不等式

5 . 已知关于x的不等式﹣x²+ax+4≥|x+1|+|x﹣1|（a∈R）.
（1）当a＝1时，求该不等式的解集；
（2）若该不等式在区间[﹣1，1]上恒成立，求实数a的取值范围.

2021-10-10更新 | 174次组卷 | 2卷引用：北京市第四中学2020-2021学年高一上学期适应性考试数学试题

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20-21高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用分类讨论解绝对值不等式

解题方法

分类与整合思想

6 . （1）已知

，当

时，求x的取值范围.
（2）已知

，若对于一切

，均有

成立，求实数m的取值范围.

2020-11-27更新 | 260次组卷 | 2卷引用：北京理工大学附属中学分校2020-2021学年高一上学期数学期中练习试题

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19-20高一下·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

7 . 不等式

解集是______.

2020-07-04更新 | 220次组卷 | 3卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022一2023学年高一上学期10月阶段检测数学试题

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2020高三·浙江·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算分类讨论解绝对值不等式

名校

8 . 已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-11更新 | 242次组卷 | 4卷引用：北京市一七一中学2020-2021学年高二6月月考数学试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式柯西不等式求最值

9 . （1）解不等式

；
（2）求函数

的最大值.

2020-01-10更新 | 213次组卷 | 2卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷

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17-18高三·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

10 . 已知函数

.
（1）当

，求

的取值范围；
（2）若

，对

，都有不等式

恒成立，求

的取值范围.

2020-08-04更新 | 533次组卷 | 29卷引用：北京市人大附中2018届高三第二次模拟考试理科数学试题

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