1 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，设，且与的和为的最小值，求的最大值.

3 . 集合的真子集的个数是__________

4 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对于任意，都有，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若存在，使得关于的方程恰有一个实数根，求的取值范围.

6 . （1）已知不等式的解集为M，若a，，试比较与的大小.（并说明理由）；
（2）已知对于任意非零实数a和b，不等式恒成立，试求实数x的取值范围.

7 . 已知.
（1）画出函数的图象，求的值域；
（2）解不等式.

8 . 设函数．
求不等式的解集；
当时，恒成立，求m的取值范围．

9 . （附加题）对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的一个不动点．设函数f（x）=ax²+bx+1（a＞0）．
（Ⅰ）当a=2，b=﹣2时，求f（x）的不动点；
（Ⅱ）若f（x）有两个相异的不动点x₁，x₂，
（ⅰ）当x₁＜1＜x₂时，设f（x）的对称轴为直线x=m，求证：m＞；
（ⅱ）若|x₁|＜2且|x₁﹣x₂|=2，求实数b的取值范围．

10 . 已知关于的不等式 ．
（Ⅰ）解该不等式；
（Ⅱ）定义区间的长度为，若，求该不等式解集表示的区间长度的最大值．