名校
解题方法
1 . 已知关于
的不等式
有解.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若
均为正数，
为的最大值，且
.求证，
.
的不等式有解.(1)求实数
的取值范围；(2)若
均为正数，为的最大值，且.求证，.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为，求
的最小值.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
的最小值为，求的最小值.
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2023-12-15更新
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377次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
3 . （1）已知
，
，
都是正实数，求证：
;
（2）解不等式
．
，，都是正实数，求证：;（2）解不等式
．
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解题方法
4 . 已知代数式
和
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，证明
中至少有一个数不小于
；
(3)若
，不等式
对任意实数恒成立，试确定实数
满足的条件.
和．(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，证明中至少有一个数不小于；(3)若
，不等式对任意实数恒成立，试确定实数满足的条件.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集．
(2)若
，且正数满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集．(2)若
，且正数满足，证明：．
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解题方法
6 . （1）求不等式
的解集；
（2）已知
，且
，求证：
．
的解集；（2）已知
，且，求证：．
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2023-12-15更新
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135次组卷
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2卷引用：全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷
2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知函数
的最小值为.
(1)求的值.
(2)若正数，，满足
，求证：
.
的最小值为.(1)求
的值.(2)若正数
，，满足，求证：.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)记函数
的最小值为
，求证：
．
．(1)解不等式
；(2)记函数
的最小值为，求证：．
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名校
9 . 定义在
上的奇函数满足：当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)求不等式
的解集.
上的奇函数满足：当时，.(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集.
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2023-12-15更新
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259次组卷
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4卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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55次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三上学期12月联考（全国乙卷）理科数学试题
