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1 . 设是定义在上且满足下列条件的函数构成的集合:
①方程有实数解;
②函数的导数满足.
(1)试判断函数是否集合的元素,并说明理由;
(2)若集合中的元素具有下面的性质:对于任意的区间,都存在,使得等式成立,证明:方程有唯一实数解.
(3)设是方程的实数解,求证:对于函数任意的,当,时,有.
①方程有实数解;
②函数的导数满足.
(1)试判断函数是否集合的元素,并说明理由;
(2)若集合中的元素具有下面的性质:对于任意的区间,都存在,使得等式成立,证明:方程有唯一实数解.
(3)设是方程的实数解,求证:对于函数任意的,当,时,有.
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2020-11-17更新
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581次组卷
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5卷引用:江苏省南京市溧水二高、秦淮中学、天印中学2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
江苏省南京市溧水二高、秦淮中学、天印中学2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)江苏省南京市三校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题10 利用微分中值法证明不等式【练】
2 . 若函数对任意的,均有,则称函数具有性质.
(1)判断下面两个函数是否具有性质,并说明理由.①;②.
(2)若函数具有性质,且,求证:对任意有;
(3)在(2)的条件下,是否对任意均有.若成立给出证明,若不成立给出反例.
(1)判断下面两个函数是否具有性质,并说明理由.①;②.
(2)若函数具有性质,且,求证:对任意有;
(3)在(2)的条件下,是否对任意均有.若成立给出证明,若不成立给出反例.
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2020-05-08更新
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974次组卷
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6卷引用:2011届北京市西城区高三二模试卷数学(文科)
(已下线)2011届北京市西城区高三二模试卷数学(文科)北京市首师大附2017-2018学年高三十月月考数学(文)试题2020届上海市上海中学高三下学期高考模拟(4月)数学试题(已下线)重难点12 选考系列(参数方程与不等式)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元检测卷(能力挑战)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知是定义在上的函数,对于上任意给定的两个自变量的值,当时,如果总有,就称函数为“可逆函数”.
(1)判断函数是否为“可逆函数”,并说明理由;
(2)已知函数在区间上是增函数,证明:是“可逆函数”;
(3)证明:函数是“可逆函数”的充要条件为“”.
(1)判断函数是否为“可逆函数”,并说明理由;
(2)已知函数在区间上是增函数,证明:是“可逆函数”;
(3)证明:函数是“可逆函数”的充要条件为“”.
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2023-01-12更新
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247次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
17-18高一·甘肃武威·单元测试
解题方法
4 . 对于函数,若存在使成立,则称为的不动点.如果函数有且只有两个不动点0,2,且.
(1)求函数的解析式;
(2)已知各项为负的数列满足,求数列通项;
(3)如果数列满足,求证:当时,恒有成立.
(1)求函数的解析式;
(2)已知各项为负的数列满足,求数列通项;
(3)如果数列满足,求证:当时,恒有成立.
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