反证法练习题及答案-全国高中数学课后作业-组卷网

9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系反证法

名校

1 . 若a，b，c均为正实数，则三个数

，

（）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2

2021-10-31更新 | 1535次组卷 | 47卷引用：【新教材精创】2.2.4均值不等式及其应用练习(2)-人教B版高中数学必修第一册

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17-18高二下·安徽蚌埠·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由不等式的性质比较数（式）大小反证法

名校

2 . 已知

，则

的值

A．都大于1	B．都小于1
C．至多有一个不小于1	D．至少有一个不小于1

2019-07-01更新 | 813次组卷 | 7卷引用：【新教材精创】1.3.1 不等式的性质练习（1）-北师大版高中数学必修第一册

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

反证法证明反证法

名校

3 . 已知

，试证明

至少有一个不小于1．

2016-12-03更新 | 2299次组卷 | 8卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-6直接证明与间接证明

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18-19高二下·江西赣州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

写出简单命题的非命题反证法

名校

4 . 用反证法证明命题“若

则

”时，第一步应假设（）

A．	B．或或
C．	D．

2019-05-07更新 | 592次组卷 | 4卷引用：沪教版(2020) 必修第一册精准辅导第1章 1.2（3）反证法

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11-12高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

反证法证明反证法

解题方法

利用基本不等式证明不等式转化与化归思想

5 . 已知实数

满足

,求证

中至少有一个是负数.

2016-12-01更新 | 1051次组卷 | 11卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十第六章第六节练习卷

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定反证法

6 . 空间中两条不相交的直线与另外两条异面直线都相交，则这两条直线的位置关系是

A．平行或垂直

B．平行

C．异面

D．垂直

2019-06-08更新 | 282次组卷 | 1卷引用：人教A版全能练习必修2 第二章第一节 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

反证法

7 . 命题“函数f(x)＝ax＋b(a≠0)有且只有一个零点”的结论的否定是(　　)

A．无零点	B．有两个零点
C．至少有两个零点	D．无零点或至少有两个零点

2018-11-30更新 | 193次组卷 | 1卷引用：2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.4第2课时放缩法、几何法、反证法当堂达标、活页作业6

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10-11高二下·浙江杭州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法反证法

名校

8 . 已知函数

在

上是增函数.

.
(1)求证:如果

,那么

;
(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

2018-05-05更新 | 173次组卷 | 9卷引用：2015高考数学一轮配套特训：1-2命题及其关系、充分条件与必要条件

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

反证法

9 . 完成下列反证法证题的全过程．

题目：设a₁，a₂，…，a₇是1,2,3，…，7的一个排列，

求证：p＝(a₁－1)(a₂－2)…(a₇－7)为偶数．

证明：假设p为奇数，则_______________均为奇数．

因为奇数个奇数的和还是奇数，

所以奇数＝________________＝_______________＝0.

但奇数≠偶数，这一矛盾说明p为偶数．

2018-11-29更新 | 127次组卷 | 1卷引用：2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.4第2课时放缩法、几何法、反证法当堂达标、活页作业6

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

反证法

10 . 若实数

满足

，则

A．都小于0	B．都大于0
C．中至少有一个大于0	D．中至少有一个小于0

2016-12-02更新 | 1249次组卷 | 2卷引用：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十第六章第六节练习卷

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