1 . 已知数列满足：，且
(1)直接写出的值；
(2)请判断是奇数还是偶数，并说明理由；
(3)是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 若a，b，c均为正实数，则三个数，，（       ）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2

3 . （1）已知是互不相等的非零实数，用反证法证明三个方程，中至少有一个方程有两个相异实根.
（2）已知，证明：.

4 . 设是定义在上且满足下列条件的函数构成的集合：
①方程有实数解；
②函数的导数满足．
（1）试判断函数是否集合的元素，并说明理由；
（2）若集合中的元素具有下面的性质：对于任意的区间，都存在，使得等式成立，证明：方程有唯一实数解．
（3）设是方程的实数解，求证：对于函数任意的，当，时，有．

5 . 已知、、、，.
（1）求证：、、、中至少有一个数小于；
（2）若，求证：、、、中至少有一个数不大于.

6 . 设函数为R上的增函数，a、，则是的（       ）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．充分不必要条件

7 . 完成下列问题
（1）用分析法证明：；
（2）如果，，是不全相等的实数，若，，成等差数列，用反证法证明：，，不成等差数列.

8 . 用反证法证明“至少存在一个实数，使成立”时，假设正确的是（       ）

A．至少存在两个实数，使成立	B．至多存在一个实数，使成立
C．不存在实数，使成立	D．任意实数，恒成立

9 . （1）已知,,,用反证法证明： 中至少有一个不小于;
（2）用数学归纳法证明：．

10 . 已知数列满足：，，其中，.
（1）若、、成等差数列，求的值；
（2）若，求数列的通项；
（3）若对任意正整数，都有，求的最大值.