名校
1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,其中,此公式有广泛的用途,例如利用公式得到一些不等式:当时,,.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
(1)证明:当时,;
(2)设,若区间满足当定义域为时,值域也为,则称为的“和谐区间”.
(i)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由;
(ii)时,是否存在“和谐区间”?若存在,求出的所有“和谐区间”,若不存在,请说明理由.
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2022-02-22更新
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1392次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
2 . (1)已知a>b>0,m>0.求证:
(2)设f(x)=(3≤x≤4),利用(1)的结论证明f(x)>.
(2)设f(x)=(3≤x≤4),利用(1)的结论证明f(x)>.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式对恒成立,求实数m的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式对恒成立,求实数m的取值范围.
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13-14高一下·湖北·期中
4 . 已知数列的首项.
(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)证明:对任意的;
(3)证明:.
(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)证明:对任意的;
(3)证明:.
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5 . 设数列的前项和为.已知,,.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求数列的通项公式;
(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 求数列的通项公式;
(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.
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2016-12-02更新
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4024次组卷
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7卷引用:2015-2016学年福建省晨曦等四校高二上学期期末考试理科数学试卷
2015-2016学年福建省晨曦等四校高二上学期期末考试理科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)(已下线)2014年高考数学(理)二轮专题复习知能提升演练1-4-2练习卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第3课时练习卷人教版高三数学总复习同步测试:必修5综合检测(二)浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题